Formfindung eines Freiform-Mauerwerksgewölbes

Professur
Architekturinformatik
Forschungsarbeit

Seit jeher beruhen Bauwerke auf orthogonalen Rastern. Dies bedingt meist Träger in der Horizontalen und Stützen in der Vertikalen. Betrachtet man ausschließlich den Kräfteverlauf in solch rechtwinkligen Zusammenschlüssen stellt sich heraus, dass hier Raum zur Optimierung besteht. Auf Biegung belastete Träger werden mittels eines hohen Materialaufwands in tragende Positionen gebracht und die Effektivität des Materials wird nicht ausgeschöpft. Bereits um 300 v. Chr. wurden Geometrien geschaffen, die das verfügbare Material nahezu optimal belasteten – Bögen und Gewölbe. Seither wurden digitale Hilfsmittel zur Findung einer optimalen Geometrie entwickelt. Diese Thesis basiert auf dem aktuellen Stand der Forschung und stellt anhand eines Mauerwerksgewölbes einen statisch bedingten und digital unterstützten Formfindungsprozess nach.

Die ausschließlich durch optimierte Geometrie erreichbare Materialeffektivität erfährt seit Beginn der 2000er Jahre wieder eine neue Relevanz. Die Bauindustrie des 21. Jahrhunderts ist mitverantwortlich für den Verbrauch von großen Mengen an Endenergie sowie dem Ausstoß von großen Mengen CO2. Der Gebäudesektor verbraucht jährlich 36% der global verfügbaren Endenergie und ist verantwortlich für 39% des globalen CO2 - Ausstoßes. 11% dieser CO2-Emissionen sind allein auf die Herstellung von Baustoffen wie Zement, Stahl oder Glas zurückzuführen. Möchte man die Ziele des Pariser Übereinkommens erreichen, müssten diese Werte bis zum Jahre 2030 um 16% verringert werden. Eine Maximierung der Materialeffektivität durch eine explizit darauf ausgelegte Formfindung könnte diesem immensen CO2-Ausstoß entgegenwirken. In den 2000er Jahren griff man die Geometrie alter Bögen und Gewölbe schließlich wieder auf – mit dem Ziel „Festigkeit durch Geometrie“ zu erreichen. Diese Zielsetzung ist das Leitmotiv der Block Research Group an der ETH Zürich. Seit der Gründung der Forschungsgruppe im Jahre 2009 durch den Ingenieur Philippe Block hat sie anhand mehrerer Projekte bewiesen, dass antike Geometrien gepaart mit digitalen Formfindungs- und Fabrikationsmethoden eine Materialeffektivität erreichen können, die in bestimmten Fällen 70% des Materials einsparen kann. Um eine solche Materialeffektivität zu ermöglichen, schuf die Forschungsgruppe neue Werkzeuge der digitalen Formfindung. Eines dieser Werkzeuge ist rhinoVAULT – ein auf Methoden der graphischen Statik basierendes Programm zur Formfindung von statisch optimierten Freiformgewölben.
Der Formfindungsprozess eines solchen Gewölbes wird im Rahmen dieser Bachelorthesis nachgestellt und erläutert. Das Ziel dieser Formfindung besteht darin, die physikalischen Eigenschaften eines gewählten Materials maximal auszunutzen bzw. die höchstmögliche Materialeffektivität zu erreichen. Grundlage für den praktischen Teil dieser Arbeit ist eine umfangreiche Recherche. Die historischen Entwicklungen von Bögen, Gewölben und den späteren Methoden zur Formoptimierung bilden den Ausgangspunkt für diese Recherche. Anschließend wird der aktuelle Stand der Forschung anhand mehrerer umgesetzter Projekte erläutert, die sich digitaler Formfindungs- und Fabrikationsmethoden bedienen. Parallel zu rhinoVAULT wird schließlich Kangaroo 2 zur Formfindung verwendet. Anhand dieser zwei verschiedenen Programme, die jedoch beide demselben Prinzip folgen, werden die Arbeitsabläufe und deren Ergebnisse schließlich verglichen, um eine Aussage darüber zu treffen, welche der Methoden für den spezifischen Fall der Formfindung eines Mauerwerksgewölbes besser geeignet ist.

Resultierende Formen und deren Abweichungen zueinander
Die resultierenden Formen beider Programme weichen an den Öffnungen stark voneinander ab.
Historische Grundlagen 1
Aufkommen von Bögen und Gewölben sowie erste Anwendungen.
Historische Grundlagen 2
Graphische Statik und deren weiterführende Anwendung.
Parametrische Thrust Line Analysis (Grasshopper)
Die TLA kann als Grundlage der modernernen Formfindung von Mauerwerksgewölben gesehen werden.
Ergebnisse der Formfindung anhand zweier Geometrien in rhinoVAULT 2
rhinoVAULT2 erzeugt akkurate Resultate anhand der Thrust Network Analysis (Vorgänger der TLA).
Ergebnisse der Formfindung anhand zweier Geometrien in Kangaroo 2
Kangaroo 2 erzeugt schnell Ergebnisse, jedoch ohne physikalische Einheiten.